Description

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L'analyse complexe tudie les suites,'s ries et fonctions de la variable complexe. L'essentiel de la th orie sera d velopp par Cauchy-Riemann, Weierstrass et finalis e en partie avec les travaux d'Henri Poincar sur les fonctions automorphes. Cette th orie est reli e en partie au d veloppement de la physique, l'automatisme et tout particuli rement celui de l' lectromagn tisme, les th ories de la transform e de Fourier, puis celle de Laplace-Carson, ainsi que la naissance du calcul symbolique d'Olivier Heaviside montreront bien la puissance des outils consid r's. Ce cours est enseign par l'auteur de 2002-2019, aux tudiants de Licence 3 et Master des sciences exactes. Un outil de travail indispensable. Gr ce une d marche p dagogique, il permet l' tudiant de s'entra ner progressivement et d'acqu rir des comp tences. Chaque chapitre est divis en trois parties: -Les l ments de cours pr sentant les r sultats essentiels conna tre; - Les nonc's des travaux dirig's class's par th me et par difficult croissante; - Les solutions d taill es de tous les travaux dirig's.